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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
1980 年和 1981 年，兩篇開創性論文為後來的非線性時間序列分析奠定了基礎：透過動力系統理論對觀測資料（通常是單變量）進行分析。基於狀態空間重構的概念，這套方法可讓我們計算Lyapunov指數和分形維數等特徵量，預測時間序列的未來進程，甚至在某些情況下重建運動方程式。然而，在實踐中，有許多問題限制了這種方法的能力：例如，訊號是否準確、徹底地對動態進行取樣，以及訊號是否包含雜訊。此外，我們用來實例化這些想法的數值演算法並不完美；它們涉及近似值、尺度參數和有限精度算術等。即便如此，非線性時間序列分析已在來自各種系統（從輪盤賭輪到雷射到人類心臟）的數千個真實和合成數據集上發揮了巨大的優勢。即使在數據不滿足確保完全拓撲共軛的數學或演算法要求的情況下，非線性時間序列分析的結果也有助於理解、表徵和預測動力系統。