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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
Bak-Tang-Wiesenfeld (BTW) 沙堆過程是複雜系統的典型、程式化模型，其臨界點是其動力學的吸引子。這種現像被稱為自組織臨界性，似乎在自然界和技術中普遍存在。 BTW 過程最初是在二維晶格上引入的，後來在網絡結構上進行了研究，在估計宏觀量（例如漸近冪律分佈的指數）方面取得了巨大的分析成功。在本文中，我們從微觀角度，透過數值和嚴格的分析來研究過程的內部運作。我們的模擬揭示了過去現象學模型假設的根本缺陷，這些模型允許準確的宏觀預測；我們從數學上證明了為什麼普遍性可以解釋過去的這些成功。接下來，從頭開始，我們獲得微觀的理解，從而實現機械模型；例如，此類模型可以區分級聯的面積及其大小。在 3-正則網路的特殊情況下，我們使用自洽論證來獲得零參數機械（自下而上）近似，該近似再現了模擬中觀察到的非平凡相關性，並且允許在其他情況下研究成本高昂的網路上的 BTW 過程。然後，我們將其中一些結果推廣到配置模型網絡，並解釋如何繼續推廣。已知本文提出的眾多工具和方法能夠研究控制 BTW 過程和其他自組織系統的效果。更廣泛地說，我們使用多類型分支過程來捕獲網路中來回反彈的資訊可以激發類似的系統模型，其中後果以雙向方式傳播。