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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
G. Schurz 最近出版的一本重要著作 [1] 指出，沒有免費午餐定理 (NFL) 對（元）歸納問題有重大影響。在這裡，我回顧了 NFL 定理，強調它們不僅僅涉及存在統一先驗的情況 - 它們證明存在“同樣多的先驗”（鬆散地說），任何歸納算法 A 都可以概括某些歸納算法 B，反之亦然。但重要的是，除了 NFL 定理之外，還有許多免費午餐定理。特別是，NFL 定理只能用來比較歸納演算法 A 的邊際預期表現與歸納演算法 B 的邊際預期表現。有豐富的免費午餐，而是關注歸納演算法的泛化誤差之間的統計相關性。正如我所描述的，舒爾茨所提倡的「休謨問題的解決方案」元歸納演算法只是這種基於歸納演算法泛化誤差之間相關性的免費午餐的一個例子。最後我指出，舒爾茨所提倡的先驗，即在位頻率上而不是位模式上是一致的，與統計物理學中數千個實驗以及歸納推理中最大熵過程的巨大成功相矛盾。