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摘要 Kato 表明，可解析正線性算子 A 和乘法算子 V 的組合的譜界 s(αA + βV) 在 中是

2022-09-02 · 已發表論文 · 更新 2026/03/19 上午03:35

摘要 Kato 表明，可解析正線性算子 A 和乘法算子 V 的組合的譜界 s(αA + βV) 在 中是凸的。這裡顯示的加藤結果表明，透過基本的「對偶凸性」引理，s(αA + βV) 在 α 0 時也是凸的，尤其是 ∂s(αA + βV)/∂α ≤ s(A)。擴散通常具有 (A) ≤ 0，因此對於具有空間異質生長或衰減速率的擴散，更大的混合會減少生長。當 A 是拉普拉斯算子或二…

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論文資訊

  • 類型：已發表論文
  • 日期：2022-09-02

摘要

Kato 表明，可解析正線性算子 A 和乘法算子 V 的組合的譜界 s(αA + βV) 在 中是凸的。這裡顯示的加藤結果表明，透過基本的「對偶凸性」引理，s(αA + βV) 在 α > 0 時也是凸的，尤其是 ∂s(αA + βV)/∂α ≤ s(A)。擴散通常具有 (A) ≤ 0，因此對於具有空間異質生長或衰減速率的擴散，更大的混合會減少生長。當 A 是拉普拉斯算子或二階橢圓算子或非局部擴散算子時，擴散演化模型特別發現了這種結果，這意味著選擇減少擴散。這些案例在這裡顯示為單一的、廣泛普遍的「減少」現象的一部分。