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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
Leacutevy 引入的 α 穩定分佈在機率理論研究及其各種應用（例如統計物理學、生命科學和經濟學）中發揮重要作用。在本文中，我們研究長程相關隨機變數序列，其分佈具有漸近冪律衰減，稱為 (q,alpha) 穩定分佈。這些序列是獨立且同分佈的 α 穩定分佈的概括，之前尚未研究過。在描述非廣延統計力學、細胞生物學、金融學中的異常過程時，可能會出現長期依賴 (q,alpha) 穩定分佈。參數 q 控制相關性。如果 q=1，則它們是經典獨立的並且與 alpha 穩定 Leacutevy 分佈同分佈。在本文中，我們建立了 (q,alpha) 穩定分佈的基本屬性，並推廣了 Umarov [Milan J. Math. 76, 307 (2008)]，其中考慮了特定情況 alpha=2,q 是[1,3)的元素，對於穩定性和非擴展性參數的整個範圍，α分別是(0,2]的元素和q是[1,3)的元素。我們還討論了我們獲得的結果的可能進一步擴展，並提出了一些猜想。