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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
依賴歷史的過程在自然和社會系統中普遍存在。許多這樣的隨機過程，特別是那些與複雜系統相關的隨機過程，隨著它們的展開而變得更加受限，這意味著它們的樣本空間或可能的結果集會隨著它們的老化而減少。我們證明，這些樣本空間縮減（SSR）過程必然導致其結果的等級分佈符合齊普夫定律。我們證明，透過在 SSR 過程中添加噪聲，相應的秩分佈保持精確的冪律，p(x) 類似於 x(-lambda)，其中指數直接對應於 SSR 過程和噪聲的混合比。這使我們能夠根據給定過程在展開時減少其樣本空間的程度來為縮放指數賦予精確的含義。雜訊的 SSR 過程進一步使我們能夠解釋從 alpha = 2 到無窮大的頻率分佈中的各種縮放指數。我們討論了幾個應用程序，展示瞭如何使用 SSR 過程來理解詞頻中的 Zipf 定律，以及它們如何與有向網絡中的擴散過程或碎片過程等老化過程相關。 SSR 過程提供了一種新的替代方案來了解複雜系統中擴展的起源，而無需求助於乘法、優先或自組織的關鍵過程。