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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
傳統上，網路分析基於頂點的局部屬性，例如它們的度或聚類，以及它們在相關網路中的統計行為。本文發展了一種在兩個方面有所不同的方法：我們研究基於邊緣的屬性，並且我們直接定義網路的全局特徵。更具體地說，我們從福爾曼的圖的里奇曲率概念開始，或者更一般地說，從多面體複合體的里奇曲率概念開始。這將使我們能夠從表示網路的圖形過渡到多面體複合體，例如將三角形填充到連接的邊三元組中，並研究對曲率的影響。這是富有洞察力的，原因有兩個：首先，我們可以定義曲率流，以便漸近地簡化網路並將其簡化到其本質。其次，使用產生離散高斯-博內定理的布洛赫構造，我們將網路的歐拉特徵作為全局特徵。這兩個方面完美地融合在一起，因為曲率流的漸近性質由歐拉特徵表示。