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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
冪律分佈出現在許多具有科學意義的情況下，並對我們對自然和人造現象的理解產生重大影響。不幸的是，由於分佈尾部（代表大量但罕見事件的分佈部分）發生的大波動以及識別冪律行為適用範圍的困難，冪律的檢測和表徵變得複雜。分析冪律資料的常用方法（例如最小二乘擬合）可能會對冪律分佈的參數產生相當不準確的估計，即使這些方法返回準確的答案，它們仍然不能令人滿意，因為它們根本沒有表明資料是否服從冪律。在這裡，我們提出了一個原則性的統計框架，用於辨別和量化經驗數據中的冪律行為。我們的方法將最大似然擬合方法與基於 Kolmogorov-Smirnov (KS) 統計量和似然比的擬合優度檢定相結合。我們透過合成數據的測試來評估該方法的有效性，並與先前的方法進行嚴格的比較。我們也將所提出的方法應用於來自不同學科的二十四個現實世界資料集，其中每個資料集都被推測遵循冪律分佈。在某些情況下，我們發現這些猜想與數據一致，而在其他情況下，冪律被排除。