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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
分析超圖的常見方法是考慮每個交互順序（例如二元、三元等）的投影鄰接或拉普拉斯矩陣。然而，這種方法可能會失去有關超圖結構的信息，並且並不普遍適用於研究超圖上的動態過程，我們透過集群同步框架對此進行了演示。具體來說，我們表明投影網路並不總是對應於獨特的超圖結構。這意味著投影並不總是正確預測超圖上展開的真實動態。此外，我們還表明，由保留超圖結構的排列組成的對稱群可以與其投影矩陣的對稱群不同。因此，分析超圖上最常見的動力學類型需要考慮完整的超圖。我們展示了基於節點叢集和由節點劃分引起的對應邊緣叢集的公式，可以分析叢集同步的可接受模式及其有效動態。此外，我們表明，與每個邊緣簇同步模式相對應的耦合矩陣投影，而不僅僅是每個交互階數，對於理解雅可比矩陣的結構和有效執行線性穩定性計算是必要的。