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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
圖的非回溯運算子是在圖的有向邊上定義的鄰接矩陣。最近，該算子被證明在稀疏合成圖中的譜聚類中表現最佳，並且與置信傳播演算法有著深刻的聯繫。在本文中，我們考慮具有一般耦合分佈的一般圖上伊辛模型的非回溯算子，並分析研究該算子的譜。我們證明基於該算子的譜演算法等效於在順磁不動點線性化的置信傳播演算法，並恢復透過複製方法獲得的相邊界上的複製對稱結果。此算子可以直接應用於像 Hopfield 模型這樣的多狀態系統。我們表明，算子的頻譜可用於確定網路中成功儲存的模式的數量，並且相關的特徵向量可用於同時檢索所有模式。我們也給出瞭如何控制 Hopfield 模型的範例，即使用非回溯算符和矩陣微擾理論使網路更加稀疏，同時保持模式穩定。