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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
在本文中，我們探討了層次結構的概念，作為有序結構的可量化描述符，偏離了層次結構需要滿足的三個條件的定義：順序、可預測性和金字塔結構。根據這些原則，我們採用圖和資訊理論的概念定義了一個層次索引。此估計器允許量化任何易於在前饋因果圖中抽象的系統的層次特徵，即在單一連接結構中定義的有向無環圖。我們的層次索引是透過定義兩個熵來實現這種可預測性和金字塔條件之間的平衡：一個參與向前流動，另一個參與向後回歸。我們展示了該索引如何識別分層、反分層和非分層結構。我們的形式表明，脫離層次結構的定義條件，前饋樹和倒置樹圖分別成為最大層次系統和反層次系統的唯一因果結構。相反，層次索引的空值歸因於許多不同的配置網絡；從線性鏈（由於缺乏金字塔結構）到全連接前饋圖，其中前向路徑的多樣性被後退時的不確定性（缺乏可預測性）所抵消。提供了一些說明性範例來區分這三種類型的層次因果圖。