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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
在粗粒度的層面上，複雜的自然和技術系統可以被視為基本組件的集合：例如，基因組是基因組，文本是單字組。一方面，組件的聯合出現源自於此類系統中的架構和特定限制。另一方面，一般規律可以統一不同的系統，例如廣泛研究的齊夫定律和堆定律，分別涉及組件頻率的分佈及其數量作為系統規模的函數。最近提出了依賴結構（即編碼系統中組件之間的依賴關係的有向網絡）作為觀察到的一些規律性的可能組織原則。然而，這種假設的後果僅在二元組件系統中進行了探討，其中僅考慮組件的存在或不存在，並且不允許同一組件的多個副本。在這裡，我們考慮一個簡單的模型，它從給定的依賴結構集合生成組件集的統計集合，允許組件以任意多重性出現。我們的模型是一個無記憶的最小擴展，因此可以進行分析計算。平均場分析方法（類似於語言學文獻中的「Zipfian 係綜」）捕捉了描述分量統計數據的相關定律，正如我們透過與數值計算進行比較所顯示的那樣。特別是，我們恢復了冪律 Zipf 等級圖，其中包含一組核心組件，以及顯示我們定量表徵的三個連續狀態（線性、次線性和飽和）的堆定律。