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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
如果局部馬可夫條件成立，即如果每個變數都獨立於給定其父項的非後代，則有向無環圖 (DAG) 部分錶示系統觀察之間的條件獨立結構。一般來說，有一整類 DAG 代表一組給定的條件獨立關係。我們感興趣的是只能從子系統的觀察中得出的此類屬性。為此，我們證明了一種資訊理論不等式，它允許推斷代表某些未知更大系統的任何 DAG 中觀察到的部分的共同祖先。更明確地，我們表明觀察之間在互資訊方面的大量依賴性意味著存在分配該資訊的共同祖先。在 DAG 的因果解釋中，我們的結果可以被視為賴興巴赫共同原因原理對兩個以上變數的定量擴展。我們的結論對於非機率觀察（例如二進位字串）也有效，因為我們給出了「互資訊」公理化概念的證明，其中包括隨機版本和演算法版本。