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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
實際系統中的關係通常不是二元的，而是更高階的，因此不能透過圖忠實地建模，而是需要超圖。在這項工作中，我們系統地開發了用於分析超圖的幾何和動力學的正式工具。特別是，我們表明，受 Forman 和 Olivier 圖的相應概念啟發，Ricci 曲率概念是探測超圖局部幾何的強大工具。事實上，這兩個曲率概念在識別特定連接基序方面是相輔相成的。為了擁有一個可以與經驗數據進行比較的基準模型，我們引入了一個隨機模型來產生有向超圖，並使用數值模擬來研究節點度和邊緣曲率等屬性。然後我們可以看到如何使用我們的曲率概念來識別大腸桿菌代謝網絡中的連接模式，這些連接模式明顯偏離我們的隨機模型。具體來說，透過將超圖改組應用於此代謝網絡，我們表明超圖接線的變化可以透過 Forman Ricci 和 Olivier Ricci 曲率來檢測。