摘要 我們展示了相空間體積 Omega(N) 對系統尺寸 N 的依賴性如何唯一地確定經典系統的廣延熵

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

我們展示了相空間體積 Omega(N) 對系統尺寸 N 的依賴性如何唯一地確定經典系統的廣延熵。當該熵不是玻爾茲曼-吉布斯類型而是必須採用廣義（非加性）形式時，我們給出一個簡潔的標準。我們證明，只有當系統中動態（統計）相關的自由度分數在熱力學極限內消失時，廣義熵才能存在。這些系統的大部分自由度都被凍結並且統計上不活躍。因此，由廣義熵控制的系統是其相空間體積有效塌陷到較低維度「表面」的系統。我們用三個具體例子來說明這些結果：加速隨機遊走、網路上的微正則自旋系統和約束二項式過程。這些例子表明，具有「表面主導」統計數據的一類廣泛的系統實際上可能需要廣義熵，包括自組織關鍵系統（例如沙堆、反常擴散）以及具有拓撲缺陷（例如渦流、域或瞬子）的系統。