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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們引入了一系列尺寸不變的類萊布尼茨金字塔和 (d + 1) 維超金字塔 (d = 1, 2, 3, ... )，其中 d = 1 對應於三角形，d = 2 對應於（四面體）金字塔，依此類推。對於 d 的所有值，它們的特徵是參數 nu > 0，其值決定了 N (d + 1) 值隨機變量之間的相關程度（d = 1 對應二元變量，d = 2 對應三元變量，依此類推）。有 (d + 1)(N) 個不同的事件，極限 nu -> 無窮大對應於獨立的隨機變量，在這種情況下，每個事件發生的機率為 1/(d + 1)(N)。這些 N (d + 1) 值隨機變數的總和對應於 d 維機率模型，並將最近提出的一維 (d = 1) 模型推廣為 q - 高斯分佈（對於 nu epsilon [1,無限大)，q = (nu - 2)/(nu - 1)）作為 N -> 無窮大極限變數分佈，用於 N. 二元變數！ 。 Schwammle 和 C. Tsallis，J. Stat。機械：理論實驗。 2008年，P09006； R. Hanel、S. Thurner 和 C. Tsallis，歐洲。物理。 J.B 72, 263 (2009)]。在 nu -> 無窮大極限中，d 維多項式分佈被恢復為總和，這接近 N -> 無窮大的 d 維高斯分佈。對於任何 nu，d 維模型的條件分佈可得出具有相同 nu 的 (d-1) 維模型的相應聯合分佈。對於 d = 2 的情況，我們研究聯合機率分佈並識別兩類邊緣分佈，其中一類是不對稱的且維度尺度不變的，而另一類是對稱的且僅漸近維度尺度不變的。提出目前的機率模型作為測試場，以更深入地理解在 N -> 無窮大極限中具有 q-高斯吸引子的必要和充分條件，最終目標是一個簡潔的數學！對原因的理論觀點闡明了無所不在的出現！ f q-統計在許多自然、人工和社會系統中得到驗證。