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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們引入了網路及其高維對應物的截面曲率、里奇曲率和標量曲率的新定義，這些定義源自於一般度量空間中曲線的兩個經典曲率概念，即門格爾曲率和漢傑斯曲率。這些曲率適用於未加權或加權以及無向性或有向網絡，並且比其他網絡曲率更直觀且更容易計算。特別是，基於 Haantjes 定義解釋為測地曲率所提出的曲率使我們能夠給出經典局部高斯-博內定理的網路模擬。此外，我們提出了更簡單、更直觀的 Haantjes 曲率代理，可以在大規模網路中進行更快、更容易的計算。此外，我們也研究了所提出的里奇曲率的嵌入屬性。最後，我們也研究了本文引入的曲率在模型和現實世界網路上的行為，以及更成熟的里奇曲率概念和其他廣泛使用的網路度量。