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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們推導了從一組時移、有限布朗隨機遊走（時間序列）導出的相關矩陣的特徵值譜的精確形式。這些矩陣可以看作是真實的、不對稱的隨機矩陣，其中時移疊加了一些結構。我們證明，對於大型矩陣，相關的特徵值譜在複平面上是圓對稱的。這一事實使我們能夠透過對稱問題密度的逆阿貝爾變換來精確計算特徵值密度。我們用數字證明了這種方法的有效性。然後將理論結果與從 S&P 500 的實際高頻（5 分鐘）數據獲得的特徵值密度進行比較，並討論觀察到的偏差。我們識別了各種非平凡、非隨機的模式，並發現與虛部中與高斯預測強烈背離的特徵值相關的不對稱依賴性。對於同一時間序列，在移除市場貢獻後，我們觀察到股票強烈聚集到因果部門。我們最後對觀察到的模式的穩定性進行評論。