摘要我們推導了從一組長度為 T 的 N 個時移、獨立同分佈高斯時間序列所獲得的相關矩陣特徵值譜的精確形｜聖塔非研究所

摘要我們推導了從一組長度為 T 的 N 個時移、獨立同分佈高斯時間序列所獲得的相關矩陣特徵值譜的精確形

2022-09-02 · 已發表論文 · 更新 2026/03/19 上午04:09

摘要我們推導了從一組長度為 T 的 N 個時移、獨立同分佈高斯時間序列所獲得的相關矩陣特徵值譜的精確形式。這些矩陣是隨機、實數和非對稱矩陣，由於時滯而具有疊加結構。我們證明，對於大矩陣（lim N 無窮大），相關的（複數）特徵值譜是圓對稱的。這一事實允許透過對稱問題密度的逆阿貝爾變換來精確計算特徵值密度。透過與隨機時間序列的數值實現的比較證明了該方法的有效性。作為一個例子，給…

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類型：已發表論文
日期：2022-09-02

摘要

我們推導了從一組長度為 T 的 N 個時移、獨立同分佈高斯時間序列所獲得的相關矩陣特徵值譜的精確形式。這些矩陣是隨機、實數和非對稱矩陣，由於時滯而具有疊加結構。我們證明，對於大矩陣（lim N -> 無窮大），相關的（複數）特徵值譜是圓對稱的。這一事實允許透過對稱問題密度的逆阿貝爾變換來精確計算特徵值密度。透過與隨機時間序列的數值實現的比較證明了該方法的有效性。作為一個例子，給出了來自時滯金融數據的相關矩陣的頻譜。