摘要 我們提出了一個簡單的圖積分，相當於電路分區多項式的倍數

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

我們提出了一個簡單的圖積分，相當於電路分區多項式的倍數。設G為有向圖，k為正整數。 G 的每個頂點 v 與單位長度的獨立、均勻隨機的 k 維複向量 x(v) 相關聯。我們將 q(G; k) 定義為內積 < x(u), x(v)> 在所有邊 (u, v) 上的乘積的期望值。我們證明 q(G; k) 與 G 的循環劃分多項式成正比，因此對於任何 k > 1，計算 q(G; k) 是 #P 完全的。我們也研究了當 xv 為實數或從高斯分佈中得出時出現的自然變體。