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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們提出了一種使用 Pade 近似計算均勻網格上平滑函數高階導數的系統方法。我們透過使用傳統二階有限差分公式作為起點推導高階近似來說明我們的發現。我們採用這些方案來研究 K (2,2) Rosenau-Hyman 壓緊子的穩定性和動力學特性，包括兩個壓緊子的碰撞以及由此產生的激波形成。我們的方法使用一種差分方案，僅涉及統一空間網格上的最近鄰和次近鄰。壓實子的偏微分方程式涉及空間座標中的一階、二階和三階偏導數，我們集中討論四種不同的四階方法，這些方法的不同之處在於將其中一個空間導數的準確度（或不）提高到六階的可能性。研究發現，一種旨在減少舍入誤差的方法是單一孤立波穩定性研究中最準確的近似方法，儘管所有導數僅精確到四階。模擬康密頓散射需要添加與人工黏度相關的四階導數。對於這些問題，不同的選擇會導致不同數量的「雜訊」輻射，我們比較不同選擇的優點。