摘要 我們改進了最近發布的有關受限玻爾茲曼機 (RBM) 和深度信念網路 (DBN) 資源的結果，使其成

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

我們改進了最近發布的有關受限玻爾茲曼機 (RBM) 和深度信念網路 (DBN) 資源的結果，使其成為通用逼近器。我們證明，長度為 n 的二元向量集合 {0, 1}(n) 上的任何分佈 p 都可以透過具有 k - 1 個隱藏單元的 RBM 任意良好地近似，其中 k 是僅在一個條目中不同的二元向量對的最小數量，使得它們的並集包含 p 的支持集。在重要情況下，這個數字是 p 支持集基數的一半（在 Le Roux & Bengio，2008 年給出）。我們建構一個具有 2(n)/2(n-b)、b 類似 log n、寬度為 n 的隱藏層的 DBN，能夠任意很好地逼近 {0, 1}(n) 上的任何分佈。這證實了 Le Roux 和 Bengio (2010) 中提出的猜測。