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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們數值研究了 d 維經典慣性海森堡鐵磁模型 (d=1,2,3) 的第一原理動力學和溫度統計，其相互作用隨距離 rij 衰減為 1/rαij (α ≥ 0)，其中極限 α=0 (α→∞) 對應於無限範圍（最近鄰）相互作用，比率表徵/d>1(0≤ α)。透過第一原理分子動力學，我們研究： (i) 最大李雅普諾夫指數 λ 與系統大小 N 的縮放關係，形式為 λ∼N−κ，其中 κ(α/d) 僅取決於比率 α/d； (ii) 長程範圍 0 ≤ α/d ≤ 1 中典型情況的時間平均單粒子角動量≤ 1 中典型情況的時間平均單粒子能量機率分佈（結果證明，透過 q 指數很好地擬合）。透過李亞普諾夫指數，我們觀察到非玻爾茲曼行為的有趣且可能與尺寸相關的持續性，即使在 α/d>1 狀態下也是如此。我們觀察到的關於比率 α/d 的機率分佈的普遍性使得該模型類似於 α-XY 和 αfirst pri-Fermi-Pasta-Ulam 哈密頓模型以及漸近尺度不變生長網絡。