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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們發展了超圖上隨機遊走的一般理論，其中包括作為特殊情況的文獻中發現的不同模型。特別是，我們介紹並分析了超圖的一般隨機遊走拉普拉斯算子，並將它們與超圖歸一化拉普拉斯算子進行比較，後者不一定與隨機遊走相關，但受生物和化學網絡的驅動。我們表明，儘管這兩類拉普拉斯算子在圖的情況下是一致的，但它們在一般情況下似乎具有重要的概念差異。我們研究這兩類的頻譜特性，以及它們在耦合超圖映射中的應用：離散時間動態系統，將眾所周知的耦合映射格子推廣到圖上。我們的結果還表明，為什麼對於某些超圖拉普拉斯變體，人們期望從（加權）圖直接概括出更經典的結果，而對於其他超圖拉普拉斯來說，這些結果必須失敗。