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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們研究一般空間維度 d 中飢餓隨機遊走的動力學。該模型代表了對不知情的覓食者命運的理想化描述，其運動不受資源存在或不存在的影響。覓食者會消耗資源，耗盡環境，如果徘徊太久找不到食物就會死亡。在一維完全可解的情況下，我們明確地推導出步行的平均壽命以及飢餓瞬間步行訪問的不同站點數量的分佈。我們也給出了這兩個量的平均值的啟發式推導。我們透過近似來處理複雜但與生態相關的二維情況，其中假設耗盡區域始終是圓形的，並且每次步行到達該區域的邊緣時，該區域都會逐漸增長。在這個框架內，我們得出了平均壽命和飢餓時訪問的不同站點數量的下限。我們還確定了飢餓時訪問的不同站點數量的漸近分佈。最後，我們用平均場方法解決了高空間維度的情況。