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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們研究了三角晶格上的四態反鐵磁 Potts 模型。我們證明該模型具有六種類型的缺陷，這些缺陷根據某些守恆定律進行擴散和湮滅，這些守恆定律與其具有向量值拓撲電荷一致。利用這些缺陷的性質，我們推導出模型的 (2 + 2) 維高度表示，從而表明該模型等效於 Kagome 上的三態 Potts 反鐵磁體：晶格以及三角形和蜂窩晶格上的鍵著色模型。我們也計算模型的基本陳舊係綜的臨界指數。我們發現，由於路徑長度的限制增加了高度晶格上自旋算符的有效波長，控制自旋-自旋相關函數和自旋漲落的指數違反了費希爾標度定律。我們使用 Wang-Swendsen-Kotecky 群集演算法對模型進行廣泛的蒙特卡羅模擬，從而證實了我們的預測。儘管該演算法在具有環形邊界條件的格子上不是遍歷的，但我們證明它在拓撲不具有無限階不可收縮環的格子（例如射影平面）上是遍歷的。為了防止缺乏遍歷性而引入的偏差，我們在環面和射影平面上進行模擬。