本頁只刊出中文翻譯與中文說明；英文原文請見下方原文連結。
原文連結
論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們研究籠子中一維布朗運動的分裂機率，籠子的兩個邊界以恆定速度 c(1) 和 c(2) 移動。這種配置對應於捕獲一隻分散但易受驚的羔羊，左側是正在接近的牧羊人，右側是懸崖。當籠子擴張時，我們推導出這些分裂機率的緊湊表達式。當籠子膨脹或收縮時，我們也獲得了與時間相關的左邊界首次通過機率，以及該邊界的分裂機率。邊界運動對分裂機率有重要影響，導致取決於籠的膨脹或收縮速度的多種行為狀態。特別是，如果初始羔羊位置和兩個邊界速度之間的比率滿足一定條件，則當牧羊人以非零最佳速度移動時，捕獲羔羊的機率最大化。