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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們給出了描述 Gray-Scott 模型 (GS) 化學反應的隨機偏微分方程的第一原理推導：U + 2V ->(lambda) 3V 和 V -> P, U ->(v)Q，U 的進給速率恆定。我們發現化學主方程式確保的機率守恆導致對 GS 模型的常用微分方程式進行修改，該方程式現在涉及兩個複合場和固有雜訊項。其中一種複合材料是 psi(1) = phi(2)(v)，其中 = v 是物質 V 的濃度，並且對內部雜訊求平均。 eta（u，v，psi 1）。第二個複合字段是三個字段的乘積。 =.fuf2 v 並且需要噪音源來確保機率守恆。第三個複合 psi(2) = phi(u) phi(v) 也可以從雜訊引起的反應中辨識出來。控制多體波函數時間演化的哈密頓量（與主方程式相關）具有與粒子數守恆相關的破缺 U(1) 對稱性。透過圍繞哈密頓量的（對稱性破缺）零能量解展開（透過執行 Doi 位移），可以從我們的路徑積分公式中獲得經典水平上的常見反應擴散方程式。從化學主方程式導出的 Langevin 方程式具有密度場 phi(u)、phi(v)、chi 的乘性雜訊源，這些雜訊源會引發高階過程，例如 n > 3 時的 n -> n 散射。作用在 phi(v) 的雜訊幅度本質上是隨機的。