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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們考慮 1+1 維的非線性狄拉克方程，其標量-標量自相互作用 g(2)/k+1((Psi) 超過桿 Psi)(k+1) 且質量為 m。對於任意 k，使用 Psi(x, t) = psi(x)e(-lwt) 形式的靜止框架孤立波的精確解析形式，我們討論了理解非線性薛丁格方程式成功的穩定性的各種方法的有效性。我們特別研究了 Derrick 定理的一個版本和 Bogolubsky 準則以及 Vakhitov-Kolokolov 準則的有效性，並發現這些準則產生不一致的結果。因此，我們使用最近開發的四階算子分裂積分方法透過數值模擬來研究穩定性。對於不同的 k 範圍，我們在 omega 中繪製了穩定機制。我們發現所有穩定的非線性狄拉克孤立波都具有一峰輪廓，但並非所有一峰波都是穩定的，而所有具有兩個峰值的波都是不穩定的。我們還發現，出現不穩定性所需的時間 t(c) 是 omega 的指數增加函數，並且 t(c) 隨著 k 的增加而單調減少。