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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們考慮一類單粒子一維隨機方程，其中包括外場、加性和乘性雜訊。我們使用參數 theta 是 [0,1] 的元素，這使得傳統的 It 和 Stratonovich 方法能夠統一，現在分別在 theta = 0 和 theta = 1/2 的特殊情況下恢復，以導出相關的 Fokker-Planck 方程式 (FPE)。這些 FPE 是線性的，其穩態由 q-高斯分佈給出，其中 q=tau+2M(2-theta)/tau+2M(1-theta)<3，其中 tau = 0 表徵限制外部場的強度，M >= 0 是乘性雜訊的（歸一化）幅度。我們也計算標準峰度 kappa(1) 和 q-廣義峰度 kappa(q)（即標準峰度，但使用護航分佈而非直接分佈）。透過這兩個量，我們可以在數字上追蹤分佈的時間演變。最後，我們展示瞭如何使用這些量作為方便的校準，用於根據透過實驗、觀察或數值計算獲得的數值資料來確定指數 q。