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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們考慮最近提出的場論的兩種解，導致非線性薛丁格方程式表現出冪律形式 e(q)(i(kx-wt)) 的類孤子解，涉及非廣延恆溫統計中自然產生的 q 指數函數 [e(q)(2) 等價於 [1 + (1-q)z](1/(1-1)，其中(z) = ez)。這些基本解的行為類似自由粒子，滿足 p = hk、E = hw 和 E = p(2)/2m (1 <= q < 2)。在這裡，我們介紹上述場論的另外兩種類型的精確解析解。作為第一步，我們將理論擴展到涉及位能項的情況，從而超越了先前僅涉及自由粒子動力學的處理。然後我們考慮與限制勢相關的束縛、靜止狀態以及與線性位勢函數相對應的時間演化狀態。這些類型的解可能與目前非線性廣義薛丁格方程式的物理應用有關。特別是，所獲得的穩態解表明，當在 1 <= q < 2 區間內增加 q 時，發現位於井的某個位置周圍的粒子的機率會增加，這應該適合於發現位於限制勢內的低能粒子的物理系統。