摘要 我們考慮最近提出的非線性薛丁格方程，該方程表現出冪律形式 e(q)(i(kx wt)) 的類孤子解

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

我們考慮最近提出的非線性薛丁格方程，該方程表現出冪律形式 e(q)(i(kx-wt)) 的類孤子解，涉及在非廣延恆溫統計中自然出現的 q 指數函數 [e(q)(z) 等價於 1 + (1 - q)z，其中 ezq)(z)。由於這些基本解的行為類似於自由粒子，遵循 p = hk、E = h omega 和 E = p(2)/2m(1 <= q < 2)，因此有必要研究它們在勻加速作用下如何變化，從而為將上述非線性方程式應用於自由粒子動力學之外的物理場景研究提供了第一步。我們首先研究伽利略變換下冪律解的行為，並討論隨之而來的類多普勒效應。然後我們考慮恆定加速度，獲得新的解決方案，這些解決方案可以等效地視為描述從均勻加速參考框架觀察的自由粒子！ me（加速度為a）或在恆定力-ma下運動的粒子。後者解釋自然導出演化方程式 ih 偏導數/偏導數 t (Phi/Phi(0)) = -1/2-q [(Phi/Phi(0))(2-q)] + v(x) (Phi/Phi(0)) 其中 v(x) = max。值得注意的是，位能 V 耦合到 Phi(q)，而不是像常見的線性情況 (q = 1) 那樣耦合到 Phi。