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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們討論了從宇稱時間 (PT) 對稱超勢 W(x) 導出的外部勢中一般非線性薛定諤方程在 1 + 1 維中的解的穩定性特性，我們之前在 Kevrekidis 等人 (2015 Phys. Rev. E 92 042901) 中考慮過這一點。特別是，我們考慮非線性偏微分方程 {i 偏導數(t) + 偏導數(2)(x)-V(x)+g 豎條 psi(x, t)豎條(2 kappa)}psi(x, t) = 0，對於任意非線性參數 kappa，其中 g = +/- 1 且具有排斥性，我們既允許它具有排斥性。使用能量景觀方法、線性穩定性分析以及時間相關變分近似，我們得出了這些新精確解的不穩定域的一致分析結果，作為外部勢和 kappa 強度的函數。對於排斥勢，我們表明存在平移不穩定性，可以將其理解為能量景觀作為拉伸參數的函數，而平移參數是接近精確解的鞍座。在這種情況下，數值模擬表明，如果我們從精確解開始，初始波函數就會分成沿相反方向傳播的兩個部分。如果我們探索稍微受到擾動的解決方案情況，初始條件 1% 的變化可能會顯著改變波函數如何分解成兩個獨立部分的細節。對於吸引勢，將初始條件改變 1% 僅略微改變穩定域。對於吸引勢和負 g 擾動解的情況，僅以變分近似預測的振盪頻率振盪。