聖塔非研究所
摘要 我們證明，每個簡單的（弱）連接的、可能有向的和無限的超圖都具有相對於（弱）笛卡爾積的唯一素因子分解
2022-09-02 · 已發表論文 · 更新 2026/03/19 上午03:42
摘要 我們證明，每個簡單的（弱）連接的、可能有向的和無限的超圖都具有相對於（弱）笛卡爾積的唯一素因子分解，即使它具有無限多個因子。這將圖和無向超圖的先前結果概括為有向和無限超圖。該證明採用了 Imrich 和 Zerovnik 針對圖的情況概述的策略，並引入了無對角網格的概念，作為在圖的情況下發揮關鍵作用的無弦 4 週期的替代。這導致了關係的泛化？在弧集上，其凸包與素因數分解的…
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論文資訊
摘要
我們證明，每個簡單的（弱）連接的、可能有向的和無限的超圖都具有相對於（弱）笛卡爾積的唯一素因子分解，即使它具有無限多個因子。這將圖和無向超圖的先前結果概括為有向和無限超圖。該證明採用了 Imrich 和 Zerovnik 針對圖的情況概述的策略，並引入了無對角網格的概念，作為在圖的情況下發揮關鍵作用的無弦 4 週期的替代。這導致了關係的泛化？在弧集上，其凸包與素因數分解的乘積關係一致。