摘要 我們透過引入衰減為 1/r(alpha) (alpha = 0) 的四次交互作用耦合常數（強度以

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

我們透過引入衰減為 1/r(alpha) (alpha = 0) 的四次交互作用耦合常數（強度以 b > 0 為特徵），研究一維 Fermi-PastaUlam (FPU) beta 模型的長程交互作用推廣。在 alpha -> 無窮大極限下，我們恢復原始的 FPU 模型。透過分子動力學，我們表明 i) 對於 alpha >= 1，隨著振子數量 N 的增加，最大 Lyapunov 指數仍然是有限且正的，而對於 0 <= alpha < 1，它隨著 N-kappa(alpha) 漸近減小； ii) 在足夠大的情況下，時間平均速度的分佈是麥斯韋 (Kalpha) 而近減小；從大約 1.5 單調減小到 1（高斯）。對於足夠小的情況，在時間 t(c) 處發生從 q 統計量到 Boltzmann-Gibbs (BG) 恆溫統計量的交叉，這為系統定義了一個“相圖”，其線性邊界形式為 1/N 無窮大 b(delta) /t(c)(gamma)，其中 gamma > 0 且 delta >N 行為 - 是 1005 行為 - 行為>中占主導地位lim(t ->infinity) 排序，而在 lim(t ->infinity) lim(N ->infinity) 排序中 q > 1 統計為準。