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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
我們量化了時間離散動力系統的動力學、帳篷圖 T 及其迭代 T-m 以及資訊理論術語中符號層面的誘發動力學之間的關係。符號動態由長度為 m 的二進位字串 s 給出，透過選擇分割點 alpha 是 [0,1] 的元素並將點 x 集中在一起獲得，x 是 [0,1] s.t 的元素。 T-i (x) 與 s 的第 i - 1 位數字一致，即，我們應用所謂的閾值交叉技術。將原始動態和象徵動態解釋為不同的級別，這使我們能夠定量評估和比較為識別動態系統的緊急宏觀級別而提出的各種封閉措施。特別是，我們可以看到這些度量如何取決於分區點 alpha 的選擇。作為這種新資訊理論方法的主要優點，我們得到了完全支持帳篷圖引起的時間離散動力系統的所有馬可夫分區。此外，我們可以推導出一個馬可夫符號動力學的例子，其底層劃分根本不是馬可夫的，甚至是馬可夫符號動力學的整個層次結構。