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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
捕獲和使用狀態空間動力學結構的預測模型可能非常有效。然而，在實踐中，人們很少能夠獲得有關該結構的完整信息，並且從標量時間序列數據（例如通過延遲坐標嵌入）精確重建動力學可能是一個真正的挑戰。在本文中，我們表明，採用動態不完整重建的預測模型（即不一定是真實嵌入的模型）可以對動態系統的狀態產生令人驚訝的準確預測。特別是，我們證明了一種簡單的近鄰預測技術的有效性，該技術適用於低維和高維度動力系統的二維時滯重建。儘管對於這樣的不完整重建可能無法保證拓撲的正確性，但它們捕獲的動態結構可以實現準確的預測 - 在許多情況下，甚至比使用傳統嵌入生成的預測更準確。這在即時預測的背景下非常有用，因為產生正確的延遲座標嵌入所需的人力是令人望而卻步的。