摘要 早在 1902 年，吉布斯就指出配分函數發散的系統，例如重力，不屬於玻爾茲曼 吉布斯（BG）理論的

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

早在 1902 年，吉布斯就指出配分函數發散的系統，例如重力，不屬於玻爾茲曼-吉布斯（BG）理論的有效性。一致地，自從開創性的貝肯斯坦-霍金結果以來，物理上有意義的證據（例如全像原理）已經積累，表明（3+1）黑洞的 BG 熵 SBG 與其面積 L-2 成正比（L 是特徵線性長度），而不是與其體積 L-3 成正比。類似地，也存在面積定律，之所以如此命名，是因為對於一大類強量子糾纏的 d 維繫統，如果 d = 1，SBG 與 lnL 成正比；如果 d > 1，則 SBG 與 Ld-1 成正比，而不是與 L-d (d >= 1) 成正比。這些結果違反了 d 維繫上熱力學熵的廣延性。如果我們認識到這種非標準系統的熱力學熵不是用 BG 加性熵來識別，而是用適當廣義的非加性熵來識別，那麼這種熱力學不一致就會消失。事實上，BG 熵的著名用處是建立在諸如相對較弱的機率相關性（及其與遍歷性的聯繫，這絕不可以被假設為自然的一般規則）等假設之上的。這裡我們引入一個廣義熵，對於史瓦西黑洞和麵積定律來說，它可以解決熱力學難題。