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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
極限環振盪器網路可以顯示複雜的同步模式，例如展開狀態和叢集同步。在這裡，我們分析了顯示看似獨立的展開簇的連續體的動態狀態。每個展開簇都是一個區塊展開狀態，由具有均勻幅度的完全同步節點的子簇組成。 splay簇內節點的相位是等距的，但不同splay簇中的節點具有任意相位差，此相位差可以是固定的或隨時間線性演化。這種共存的展開簇形成解耦狀態，其中動力學方程式在可以物理耦合的振盪器之間變得有效解耦。我們透過使用耦合矩陣的特徵分解來提供允許特定解耦狀態存在的條件。此外，我們提供了一種演算法，使用外部公平劃分和軌道劃分考慮因素與對稱群形形式主義相結合來搜尋可接受的解耦態。與先前的研究不同，我們的方法適用於存在不僅僅來自對稱性的情況，並且還說明了鄰接和拉普拉斯耦合之間的差異。我們以簡單的八節點立方體網路及其修改為例，證明解耦狀態對大量參數可以是線性穩定的。我們也示範如何透過考慮雅可比矩陣的對稱性來簡化解耦態的線性穩定性分析。一些網路結構可以支援多種解耦模式。為了說明這一點，我們展示了二維方形和六角形晶格上可能出現的各種性質不同的解耦態。