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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
樣本空間縮減 (SSR) 過程提供了一種簡單的分析方法來了解許多路徑依賴的複雜系統中冪律的起源和普遍性。 SRR 流程具有廣泛的應用範圍，從碎片流程、語言形成到搜尋和級聯流程。在這裡，我們認為它們也提供了一個自然的框架來理解由驅動過程和鬆弛過程組成的通用驅動非平衡系統的平穩分佈。我們表明，驅動非平衡系統的統計數據可以從對底層驅動過程本質的理解中得出。對於恆定的駕駛率，精確的冪律與與駕駛率相關的指數出現。如果駕駛率變得與狀態相關，或者如果它們在過程的整個生命週期中發生變化，則狀態相關性的函數形式決定了統計數據。恆定的驅動速率導致精確的冪律，線性狀態相關函數產生指數或伽瑪分佈，二次函數產生常態分佈。對數和冪律狀態依賴性分別導致對數常態分佈函數和拉伸指數分佈函數。威布爾、貢珀茨和 Tsallis-Pareto 分佈也自然地由簡單的狀態相關駕駛率產生。我們討論一個連續彈性碰撞的簡單物理範例，它準確地代表了 SSR 過程。