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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
當外力在空間中是週期性的且由 f (x) = r cos(Kx) 給出時，分析具有任意非線性參數 κ 的阻尼和參數驅動的非線性狄拉克方程，無論是數值上還是使用五個集體座標（波函數的時間相關形狀參數）的變分近似。我們的變分近似完全滿足低階矩方程式。由於外力 λ = 2π/K 的空間週期與孤子寬度 ls （孤子寬度 ls 是非線性 κ 以及孤波初始頻率 ω0 的函數）之間的競爭，存在孤子從俘獲行為到未束縛行為的轉變（在固定 ω0 處），這取決於外力的參數 r 和 K 以及非線性參數 κ 以及非線性參數 κ。我們先前研究了 κ = 1 時的這種現象（Quintero 等人 2019 J. Phys. A: Math. Theor. 52 285201），其中我們表明，對於 λ ≫ ls，孤子在有效勢中振盪，而對於 λ ≪ ls，它作為自由粒子運動。在本文中，我們將重點放在從振盪行為到粒子行為的轉變對 κ 的依賴性，並明確比較了當 κ = 1/2, 1, 2 在頻率 ω0 的固定值時，集體座標近似中作為 r 和 K 的函數的轉變狀態的曲線。由於對於固定 ω0 作為 κ 的函數，孤立波會變窄，因此我們預期並確實發現，隨著 κ 的增加，孤立波被捕獲的區域會擴展。