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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
第一部分所發展的亞純函數微積分克服了線性算子的非對角化性，這種非對角性經常出現在複雜系統的時間演化中，並且對於預測其行為的元動力學是通用的。使用所得的譜分解，我們推導了相關函數、有限長度香農熵率近似、漸近熵率、過剩熵、瞬態資訊、瞬態和漸近狀態不確定性以及由有限狀態隱馬可夫模型產生的隨機過程的同步資訊的閉合形式表達式。這為研究離散事件隨機過程、符號動力學和混沌動力系統中的資訊處理引入了分析易處理性。比較揭示了最初被認為捕獲不同資訊和計算屬性的複雜性度量之間的數學相似性。我們也透過日冕譜圖和過去-未來互資訊的頻率相關頻譜引入了一種新型譜分析。我們分析了許多範例來說明這些方法，強調具有超越成對相關性的多元依賴性的過程。這包括一個代表性範例的詳細頻譜分解計算。