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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
網路科學是一個快速發展的領域，在基於網路的動態過程方面有大量且不斷增長的工作。該領域的大多數理論結果都依賴所謂的局部樹狀近似。然而，這通常是「不受控制的」近似，因為誤差的大小通常是未知的，儘管數值結果表明該誤差通常非常小。在本文中，我們透過在具有可重新激勵節點的離散時間關鍵網路級聯的背景下計算偏離基於樹的理論的偏差大小，將這種近似建立在更嚴格的基礎上。我們討論了樹狀近似在計算網路關鍵性時給出良好結果的條件，並根據某些類型的網路主題的密度解釋了偏離該近似的原因。利用這種理解，我們得出了適用於明確不滿足局部樹狀近似的一般網路的網路關鍵性結果。特別是，我們關注雙平行主題，這是在這種情況下與基於樹的理論失敗相關的最小主題，並且我們根據這些主題對臨界條件進行了修正。我們在電腦生成的網路上驗證了我們的主張，並確認我們的理論準確地預測了觀察到的與臨界性的偏差。利用我們的理論，我們解釋了為什麼數值模擬經常表明與基於樹的理論的偏差小得驚人。更具體地說，我們表明，對於平均度數稍大的網路來說，這些偏差可以忽略不計，這證明了為什麼基於樹的理論似乎適用於大多數現實世界的網路。