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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
網路科學的一個目標是複雜網路的幾何特徵。在這個方向上，我們最近將 Forman 的 Ricci 曲率離散化引入到無向網路領域。在不同模型和現實世界無向網路中對這種以邊緣為中心的網路度量（福爾曼-里奇曲率）的研究表明，曲率度量捕捉了無向複雜網路組織的幾個方面。然而，許多重要的現實世界網路本質上是有向的，無向網路的福爾曼-里奇曲率的定義不適合分析此類有向網路。因此，我們在這裡將無向網路的福爾曼-里奇曲率擴展到有向網路的情況。有向邊的福爾曼-里奇曲率的簡單數學公式巧妙地結合了頂點權重、邊權重和邊方向。此外，我們也比較了福爾曼-里奇曲率與另一種離散的里奇曲率概念（即完善的奧利維埃-里奇曲率）對有向網路的適應。然而，上述兩個曲率度量並沒有考慮頂點之間的高階相關性。為此，我們調整了福爾曼對里奇曲率的原始定義，以考慮有向單純複形，並探索了這種新的、增強類型的福爾曼-里奇曲率在有向復形網絡中的潛力。