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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
網路領域是一個非常跨學科的領域，在多個科學領域都有許多應用。然而，很少有研究關注地理上的 d 維網絡。在本文中，我們研究了一類廣泛的 d 維地理位置網絡的縮放特性，這些網絡隨著涉及通過 r(ij)(-alpha A) (alpha(A) >= 0) 的歐幾里德距離的優先依附而增長。我們數值分析了站點連通性的時間演化、平均最短路徑、度分佈熵、d = 1、2、3、4 的平均聚類係數和 alpha(A) 的典型值。值得注意的是，實際上所有曲線都可以作為縮放變數 alpha(A)/d 的函數而崩潰。這些觀察證實了三種制度的存在。第一個出現在區間 alpha(A)/d 的是 [0, 1] 的元素；它是非玻爾茲曼的，具有非常長程的相互作用，因為度分佈是 q 指數，且 q 常數大於 1。許多這些屬性中出現的臨界值 alpha(A)/d = 1 被 alpha(A)/d = 1/2 取代，用於表徵站點連通性隨時間演化的 beta 指數。第二個狀態仍然是非玻爾茲曼的，現在具有中長程相互作用，並反映在指數 q 隨著 alpha(A)/d 從其臨界值增加到特徵值 alpha(A)/d 相似或等於 5 時單調遞減。最後，第三個狀態是類玻爾茲曼的（q 相似或等於 1）並且對應於短程交互作用。