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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
複雜系統通常本質上是非遍歷和非馬可夫的，香農熵失去了它的適用性。加速、路徑依賴和老化隨機遊走為非遍歷和非馬可夫系統提供了直覺的圖像。結果表明，非遍歷系統的熵仍然可以從三個香農-辛欽公理中推導出來，並且可以透過違反第四個公理，即所謂的組合公理。對應的熵的形式為 S-c,S-d，類似於 Sigma(i) Gamma(1 + d, 1 - c ln p(i))，並且取決於兩個系統特定的縮放指數 c 和 d。此熵包含許多最近提出的熵泛函作為特例，包括 Shannon 和 Tsallis 熵。結果表明，該熵與一類特殊的非馬可夫隨機遊走相關。在這項工作中，我們將這些遊走推廣到更廣泛的一類隨機系統，這些系統可以被稱為「老化」遊走。這些系統的狀態之間的轉換率取決於路徑和時間。我們證明，對於特定的老化行走，S-c,S-d 再次是正確的廣度熵。在進入論文的中心部分之前，我們以獨立的方式回顧（c，d）-熵的概念。