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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
許多經驗網絡包含元素之間的高階關係，因此自然地被建模為可能有向和/或加權的超圖，而不僅僅是圖。為了開發一種對此類超圖進行統計分析的系統工具，我們提出了有向超圖上的里奇曲率的一般定義，並探討了該定義的後果。這個定義概括了奧利維爾對圖的定義。它涉及精心設計的頂點集之間的最優傳輸問題。雖然定義看起來有些複雜，但最終我們將能夠用一個非常簡單的公式來表達我們的曲率：κ = μ0 − μ2 − 2μ3。此公式只是計算最佳傳輸計劃中必須移動距離 0、2 或 3 的頂點的分數。然後我們可以透過曲率來表徵各種類型的超圖。