摘要 超級統計描述了行為類似於不同逆溫度 beta 疊加的統計系統，因此機率分佈為 p(epsilon(

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

超級統計描述了行為類似於不同逆溫度 beta 疊加的統計系統，因此機率分佈為 p(epsilon(i)) alpha積分(無限大)(0)f(beta)e(-beta epsilon i)d beta，其中「核心」f(beta) 是非負且標準化的 [積分 f(beta)d beta = 1]。我們討論該分佈與廣義熵形式 S = Sigma(i)s(p(i)) 之間的關係。假設前三個香農-辛欽公理成立。結果表明，對於給定的分佈，有兩種不同的方法來建構熵。一種方法使用護送機率，另一種則不使用；使用哪一個的問題必須根據經驗來決定。這兩種方法透過二元性相關。這兩種方法的系統熱力學性質可能有很大不同。在這方面，我們提出了宏觀狀態變化下超統計分佈的變換定律。變換群是一維的歐幾裡得群。