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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
路徑相關的隨機過程通常是非遍歷的，並且無法再在係綜圖中計算可觀測值。由此產生的數學困難嚴重限制了對路徑相關過程的分析理解。他們的統計數據通常是非多項式的，因為狀態出現的多重性不是多項式因子。最大熵原理與多項過程、非相互作用系統以及係綜圖密切相關；它失去了對路徑依賴過程的意義。在這裡，我們表明，路徑相關過程存在與係綜圖等價的情況，這樣，透過構造，就可以在扮演相對熵角色的函數中正確捕獲底層動態過程的非多項統計量。我們透過自我強化的 Polya urn 過程證明了這一點，該過程明確地概括了多項統計量。我們透過計算 Polya urn 過程的頻率和等級分佈來證明這種構造方法對非多項式熵的充分性。我們展示了路徑相關過程的微觀更新規則如何允許我們明確地建構一個非多項式熵函數，當最大化時，可以預測時間相關的分佈函數。