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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
這項工作重點研究 (1+1) 維非線性薛定諤方程式 (NLSE) 在非局部、非線性、自相互作用勢中的 (1+1) 維非線性薛定諤方程式 (NLSE) 的類俘獲孤子解的穩定性 [ |ψ(x, t)|2 +|ψκ(−x, t)|2] 為非線性參數|2] 任意參數。雖然 κ = 1（即完全可積的情況）的系統是由 Yang 首次報導的（Phys. Rev. E 98 (2018) 042202），但在目前的工作中，我們將此模型擴展到 κ 是任意的模型。這使我們能夠將現在捕獲的解的穩定性特性與先前找到的更常見的 NLSE 解（κ 6= 1）的穩定性屬性進行比較，後者是移動孤子解。我們證明了存在一個簡單的、單分量的、非局部拉格朗日量和控制系統動力學的相應作用。使用從作用導出的集體座標方法並假設 Derrick 定理的有效性，我們發現這些捕獲解在 0 < κ < 2 時穩定，在 κ > 2 時不穩定。在 κ 的臨界值（即 κ = 2）處，當 q0 = 0 時，解可以隨時間線性崩潰或爆炸，其中 q0 是初始密度 ρ(x, t = 0) = ψ*ψ 的中心解。對於 q0 6= 0，位移解崩潰。當 κ > 2 時，距原點的初始小位移也會導致波函數崩潰。這種現像在通常的NLSE中是看不到的。